Il Comune di Gubbio organizza una gara di ballo, che vedrà sfidarsi separatamente i dilettanti e i professionisti. Tra i dilettanti, il maresciallo Cecchini, che già in passato ha vinto competizioni amatoriali, parteciperà con sua moglie Caterina, e Natalina insieme a Pippo, nonostante quest’ultimo sia totalmente incapace. Tra i professionisti, il favorito è Loris Guazza, un ballerino di fama regionale, che gareggerà insieme alla fidanzata Evelina De Magistris. Quest’ultima è l’unica figlia di Ettore De Magistris, noto farmacista eugubino, che è assolutamente contrario alla relazione tra sua figlia e il ballerino: una sera, Evelina esce di casa perché Loris la sta aspettando, ma Ettore la afferra con violenza e la costringe a rientrare. Lei si ribella e pretende di essere autonoma, rinfacciando al padre la vicenda di un certo Gabriele. Il padre la colpisce con uno schiaffone in faccia. Evelina, piangendo, urla ad Ettore tutto il suo odio e corre da Loris, che dice di amarla come non ha mai amato nessuna.

Si svolgono le prove: Evelina e Loris ballano per parecchio tempo, fino a quando lui vuole fare una sosta per bere. Dopo aver sorseggiato una bibita, il ballerino si sente male e cade a terra. Alle prove è presente anche Sartori, un medico legale, che subito stabilisce che il giovane è morto.

Laura Respighi va in caserma e chiede al capitano Anceschi di farle da cavaliere alla gara di ballo. Lui rimane piacevolmente sorpreso da questa richiesta e accetta senza dirle che non ha mai ballato in vita sua. Anceschi chiede quindi a Cecchini di insegnargli a ballare il tango per poter fare bella figura con la sindachessa.

Sartori esegue l’autopsia su Guazza, e stabilisce che la vittima è deceduta perché nella bottiglia di plastica contenente la bibita è stato iniettato un farmaco a cui Loris era allergico. Poiché questo farmaco è utilizzato abitualmente da Ettore De Magistris per curarsi da un disturbo nervoso, il farmacista viene subito accusato dell’omicidio e arrestato. L’uomo ha un movente e non cerca di discolparsi: la sua colpevolezza sembra certa, ma Silvana, moglie di Ettore e madre di Evelina, è assolutamente convinta dell’innocenza di suo marito e chiede aiuto a don Matteo.